(2007年试题，4)设函数f(x)在x=0处连续，下列命题错误的是( )•

admin2013-12-27 1.9K+

问题 (2007年试题，4)设函数f(x)在x=0处连续，下列命题错误的是( )•

选项 A、若

存在，则f(0)=0
B、若

存在，则f(0)=0
C、若

存在，则f^’(0)存在
D、若

存在，则，f^’(0)=0

答案D

解析根据选项为A的条件

故选项为A正确；根据选项为B的条件

。故选项为B也正确；根据选项为C的条件，

存在，故选项为C也正确．故综上知，正确答案为D．解析二举反例．设f(x)=｜x｜，则

存在，但f^’(0)是不存在的，D选项错误，应选之．
一些常见的不可导函数，如f(x)=｜x-x₀｜在点x=x₀处不可导，应该掌握，应用时能快速地帮助解题．

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