设f(x)在R上是以T为周期的连续奇函数,则下列函数中不是周期函数的是( ).

admin2022-08-19  38

问题 设f(x)在R上是以T为周期的连续奇函数,则下列函数中不是周期函数的是(          ).

选项 A、∫0xf(t)dt
B、∫-xaf(t)dt
C、∫-x0f(t)dt-
D、∫x0f(t)dt
E、∫-xxtf(t)dt

答案D

解析 设φ(x)=∫-xxtf(t)dt=2∫0xtf(t)dt,
φ(x+T)=2∫0x+Ttf(t)dt=2∫0xtf(t)dt+2∫xx+Ttf(t)dt≠φ(x),选(D).
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