曲面z—ex+2xy=3在点(1，2，0)处的切平面方程为_________．

admin2017-12-11 85

问题曲面z—e^x+2xy=3在点(1，2，0)处的切平面方程为_________．

选项

答案切平面为π：4(x一1)+2(y一2)=0，即π：2x+y一4=0

解析曲面z—e^z+2xy=3在点(1，2，0)处的法向量为n={2y，2x，1一e^z}_(1，2．0)=｛4，2，0｝，则切平面为π：4(x一1)+2(y一2)=0，即π：2x+y一4=0．

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