(2005年试题，二)设函数则f(x)在(一∞，+∞)内( )．

admin2013-12-18 27

问题 (2005年试题，二)设函数

则f(x)在(一∞，+∞)内( )．

选项 A、处处可导
B、恰有一个不可导点
C、恰有两个不可导点
D、至少有三个不可导点

答案C

解析此题可先求f(x)的表达式，再结合f(x)的函数图形求得．因为

所以

根据y=f(x)的表达式以及其函数图形(见图1—2一1)，可以得知f(x)在x=±1处不可导(图形是尖点)，所以选C．

[评注]考查了分段函数在分段点的导数及数到极限问题．

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