设A，B都是n阶可逆矩阵，则( )．

admin2019-05-15 65

问题设A，B都是n阶可逆矩阵，则( )．

选项 A、(A+B)^*=A^*+B^*
B、(AB)^*=B^*A^*
C、(A－B)^*=A^*－B^*
D、(A+B)^*一定可逆

答案B

解析因为(AB)^*=|AB|(AB)^－1=|A||B|B^－1A^－1=|B|B^－1．|A|A^－1=B^*A^*，所以选(B)．

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