(08年)设z=z(χ,y)是由方程χ2+y2-z=φ(χ+y+z)所确定的函数,其中φ具有2阶导数,且φ′≠-1. (Ⅰ)求dz; (Ⅱ)记u(χ,y)=,求.

admin2021-01-25  44

问题 (08年)设z=z(χ,y)是由方程χ2+y2-z=φ(χ+y+z)所确定的函数,其中φ具有2阶导数,且φ′≠-1.
    (Ⅰ)求dz;
    (Ⅱ)记u(χ,y)=,求

选项

答案(Ⅰ)设f(χ,y,z)=χ2+y2-z-φ(χ+y+z), F′χ=2χ-φ′,F′y=2y-φ′,F′z=-1-φ′, 由公式[*] [*] (Ⅱ)由于u=[*] 所以[*]

解析
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