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(08年)设z=z(χ,y)是由方程χ2+y2-z=φ(χ+y+z)所确定的函数,其中φ具有2阶导数,且φ′≠-1. (Ⅰ)求dz; (Ⅱ)记u(χ,y)=,求.
(08年)设z=z(χ,y)是由方程χ2+y2-z=φ(χ+y+z)所确定的函数,其中φ具有2阶导数,且φ′≠-1. (Ⅰ)求dz; (Ⅱ)记u(χ,y)=,求.
admin
2021-01-25
35
问题
(08年)设z=z(χ,y)是由方程χ
2
+y
2
-z=φ(χ+y+z)所确定的函数,其中φ具有2阶导数,且φ′≠-1.
(Ⅰ)求dz;
(Ⅱ)记u(χ,y)=
,求
.
选项
答案
(Ⅰ)设f(χ,y,z)=χ
2
+y
2
-z-φ(χ+y+z), F′
χ
=2χ-φ′,F′
y
=2y-φ′,F′
z
=-1-φ′, 由公式[*] [*] (Ⅱ)由于u=[*] 所以[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KAx4777K
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考研数学三
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