(08年)设z＝z(χ，y)是由方程χ2＋y2－z＝φ(χ＋y＋z)所确定的函数，其中φ具有2阶导数，且φ′≠－1． (Ⅰ)求dz； (Ⅱ)记u(χ，y)＝，求．

admin2021-01-25 49

问题 (08年)设z＝z(χ，y)是由方程χ²＋y²－z＝φ(χ＋y＋z)所确定的函数，其中φ具有2阶导数，且φ′≠－1．
(Ⅰ)求dz；
(Ⅱ)记u(χ，y)＝

，求

．

选项

答案(Ⅰ)设f(χ，y，z)＝χ²＋y²－z－φ(χ＋y＋z)， F′_χ＝2χ－φ′，F′_y＝2y－φ′，F′_z＝－1－φ′，由公式[*] [*] (Ⅱ)由于u＝[*] 所以[*]

解析

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考研数学三

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