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设连续型随机变量X的分布函数F(x)= 求: (Ⅰ)常数A; (Ⅱ)X的密度函数f(x);
设连续型随机变量X的分布函数F(x)= 求: (Ⅰ)常数A; (Ⅱ)X的密度函数f(x);
admin
2019-05-08
60
问题
设连续型随机变量X的分布函数F(x)=
求:
(Ⅰ)常数A;
(Ⅱ)X的密度函数f(x);
选项
答案
(Ⅰ)因X是连续型随机变量,故其分布函数F(x)在x=1处连续,即 [*] 所以A=1。 (Ⅱ)当x<0时,F(x)=0,所以f(x)=F’x)=0; 当0≤x<1时,F(x)=x
2
,所以f(x)=F’(x)=2x; 当x≥1时,F(x)=1,所以f(x)=F’(x)=0。 综上所述 [*]
解析
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考研数学三
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