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设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续,且f(a)为其极大值,则存在δ>0,当x∈(a-δ,a+δ)时,必有
设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续,且f(a)为其极大值,则存在δ>0,当x∈(a-δ,a+δ)时,必有
admin
2021-01-19
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问题
设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续,且f(a)为其极大值,则存在δ>0,当x∈(a-δ,a+δ)时,必有
选项
A、(x-a)[f(x)-f(a)]≥0.
B、(x-a)[f(x)-f(a)]≤0.
C、
D、
答案
C
解析
[详解] 由题设,存在邻域(a-δ,a+δ),使当x∈(a-δ,a+δ)时,有f(x)≤f(a).
所以
当a-δ<x<a时,(x-a)[f(x)-f(a)]≥0;
当a<x
因此(A)、(B)不成立.
考虑到(C)、(D)两项中分母均大于零,而分子部分有
故应选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KC84777K
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