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考研
求极限：．
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admin
2016-06-25
45
问题
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考研数学二
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设D是xOy平面上是以(1，1)，(-1，1)和(-1，-1)为顶点的三角形区域，D1是D在第一象限的部分(如图1-6-1)，则(xy+cosxsiny)dxdy等于()．
设函数f(x)=其中g(x)二阶连续可导，且g(0)=1.(1)确定常数a，使得f(x)在x=0处连续；(2)求f′(x)；(3)讨论f′(x)在x=0处的连续性.
设k为常数，方程kx-1/x+1=0在(0，+∞)内恰有一根，求k的取值范围.
设f(x)在x0的邻域内四阶可导，且|f(4)(x)|≤M(M＞0).证明：对此邻域内任一异于x0的点x，有|f″(x0)-[f(x)+f(x′)-2f(x0)]/(x-x0)2|≤M/12(x-x0)2，其中x′为x关于x0的对称点.
设f(x)在(-1，1)内二阶连续可导，且f″(x)≠0.证明：(1)对(-1，1)内任一点x≠0，存在唯一的0(x)∈(0，1).使得f(x)=f(0)+xf′[θ(x)x]；
设f(x)二阶连续可导，且，则().
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