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admin2019-08-11 44

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考研数学三

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设随机变量X在(0，1)上服从均匀分布，现有一常数a，任取X的四个值，已知至少有一个大于a的概率为0．9，问a是多少?
假设X是在区间(0，1)内取值的连续型随机变量，而Y=1—X．已知P{X≤0．29}=0．75，则满足P{Y≤k}=0．25的常数k=___________．
将一颗骰子重复投掷n次，随机变量X表示出现点数小于3的次数，Y表示出现点数不小于3的次数．求3X+Y与X一3Y的相关系数．
设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为试求：方差DX，DY；
设A是3阶实对称矩阵，特征值是0，1，2．如果α1=(1，2，1)T与α2=(1，一1，1)T分别是λ=0与λ=1的特征向量，则λ=2的特征向量是___________．
设A是n阶矩阵，r(A)＜n，则A必有特征值___________，且其重数至少是___________．
设α，β，γ1，γ2，γ3都是4维向量，且｜A｜=｜α，γ1，γ2，γ3｜=4，｜B｜=｜β，2γ1，3γ2，γ3｜=21，则｜A+B｜=___________．

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