首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
若函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内具有二阶导数,f(0)=f(1)=0,f’’(x)0(x∈(0,1));
若函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内具有二阶导数,f(0)=f(1)=0,f’’(x)0(x∈(0,1));
admin
2014-02-05
33
问题
若函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内具有二阶导数,f(0)=f(1)=0,f
’’
(x)<0,且f(x)在[0,1]上的最大值为M.求证:
f(x)>0(x∈(0,1));
选项
答案
[*] 由题设条件及罗尔定理,[*]a∈(0,1),f
’
(a)=0.由f
’’
(x)<0(x∈(0,1))→f
’
(x)在(0,1)[*][*]→f(x)在[0,a][*],在[a,1][*]→f(x)>f(0)=0(0
f(1)=0(a≤x<1)→f(x)>0(x∈(0,1)).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KG34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[2004年]设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O.若考ξ1,ξ2,ξ3,ξ4是非齐次线性方程组AX=b的互不相等的解,则对应的齐次线性方程组AX=0的基础解系().
(1996年)累次积分可以写成()
设向量β可由向量组α1,α2,…,αm线性表示,但不能由向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αm-1线性表示,记向量组(Ⅱ):α1,α2,…,αm-1,β,则()
(10年)若=1,则a等于【】
[2014年]设总体X的概率密度为其中θ是未知参数,X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单样本,若是,则c=__________.
[2010年]设位于曲线下方,x轴上方的无界区域为G,则G绕x轴旋转一周所得空间区域的体积是_________.
(2011年)设函数f(x)在区间[0,1]上具有连续导数,f(x)=1,且满足其中D1={(x,y)|0≤y≤t—x,0≤x≤t}(0<t≤1).求f(x)表达式.
设A为m×n实矩阵,E为n阶单位矩阵。已知矩阵B=λE+ATA,试证:当λ>0时,矩阵B为正定矩阵。
(2008年)设f(x)是周期为2的连续函数.(Ⅰ)证明对任意的实数t,有∫tt+2f(x)dx=∫02f(x)dx;(Ⅱ)证明G(x)=∫0x[2f(t)一∫tt+2f(s)ds]dt是周期为2的周期函数.
(99年)设f(χ,y)连续,且f(χ,y)=χy+f(u,v)dudv.其中D是由y=0,y=χ2,χ=1所围区域,则f(χ,y)等于【】
随机试题
当胶囊剂囊心物的平均装量为0.4g时,其装量差异限度为
血清甲胎蛋白升高可见于
A、中医药专业技术职务任职资格评审B、与中医药有关的评审或者鉴定活动C、获得定点资格的中医医疗机构D、非营利性中医医疗机构E、中医药人员培训规划应当体现中医药特色,遵循中医药自身的发展规律的是
某项目,当i1=12%时,净现值为50万元;当i2=15%时,净现值为一30万元。基准收益率为10%,则该项目的内部收益率应()。
依据《中华人民共和国合同法》对合同变更的规定,以下表述中正确的是()。
根据我国《劳动法》的规定,因劳动者(),用人单位可以随时解除劳动合同。
2003年世界钢材消耗量为多少亿吨?()根据资料,下列说法正确的是()
死要面子:活受罪
(2009年下半年)面向对象中的(17)机制是对现实世界中遗传现象的模拟。通过该机制,基类的属性和方法被遗传给派生类;(18)是指把数据以及操作数据的相关方法组合在同一单元中,使我们可以把类作为软件复用中的基本单元,提高内聚度,降低耦合度。(17)
Inflationisaneconomicconditionin【C1】______pricesforconsumergoods【C2】______,andthe【C3】______ofmoneyorpurchasingpowe
最新回复
(
0
)