2. 考研
  3. 设α=(1，1，一1)T是A=的一个特征向量． 问A是否可以对角化?说明理由．

设α=(1，1，一1)T是A=的一个特征向量． 问A是否可以对角化?说明理由．

admin2021-01-12  34
问题 设α=(1，1，一1)T是A=的一个特征向量．
问A是否可以对角化?说明理由．
选项
答案由｜λE-A｜=(λ+1)2=0，得λ=一1是三重特征值． 因为r(一E—A)=2，所以λ=—1对应的线性无关的特征向量只有一个，所以A不可以对角化．
解析
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考研数学二

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