设α=(1,1,一1)T是A=的一个特征向量. 问A是否可以对角化?说明理由.

admin2021-01-12  24

问题 设α=(1,1,一1)T是A=的一个特征向量.
问A是否可以对角化?说明理由.

选项

答案由|λE-A|=(λ+1)2=0,得λ=一1是三重特征值. 因为r(一E—A)=2,所以λ=—1对应的线性无关的特征向量只有一个,所以A不可以对角化.

解析
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