2. 考研
  3. 二元函数f(x，y)=xy在点(e，0)处的二阶(即n=2)泰勒展开式(不要求写余项)为________．

二元函数f(x，y)=xy在点(e，0)处的二阶(即n=2)泰勒展开式(不要求写余项)为________．

admin2019-06-04  48
问题 二元函数f(x，y)=xy在点(e，0)处的二阶(即n=2)泰勒展开式(不要求写余项)为________．
选项
答案[*]
解析 f(e，0)=1，fx’(x，y)=yxy-1，fx’(e，0)=0，fy’(x，y)=xylnx，fy’’(e，0)=1，fxx’’(x，y)=y(y一1)xy-2，fxx’’(e，0)=0，fxy’’(x，y)=xy-1+yxy-1lnx，fxy’’(e，0)=e-1，fyy’’(x，y)=xy(lnx)2，fyy’’(e，0)=1．代入n=2，点(e，0)处展开的泰勒公式为

略去R3，得如上所填．
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考研数学一

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