设二维随机变量(X，Y)的概率密度为则随机变量U=X+2Y，V=－X的协方差Cov(U，V)为________．

admin2019-01-05 2.7K+

问题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

则随机变量U=X+2Y，V=－X的协方差Cov(U，V)为________．

选项

答案[*]

解析 Cov(U，V)=Cov(X+2Y，－X)=－DX－2Cov(X，Y)
=－DX－2E(XY)+2EXEY， ①
其中E(XY)=

关于X的边缘概率密度为

所以EX=EY=

②
E(X²)=

③
将②③代入①得Cov(U，V)=

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KMW4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)