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求y=∫0x(1一t)arctantdt的极值.
求y=∫0x(1一t)arctantdt的极值.
admin
2019-05-14
27
问题
求y=∫
0
x
(1一t)arctantdt的极值.
选项
答案
令y
’
=(1一x)arctanx=0,得x=0或x=1,y
’’
=一arctanx+[*],因为y
’’
(0)=1>0,y
’’
(1)=一[*]<0,所以x=0为极小值点,极小值为y=0;x=1为极大值点,极大值为y(1)=∫
0
1
(1一t)arctantdt=∫
0
1
arctantdt—∫
0
1
tarctantdt=tarctant|
0
1
-∫
0
1
[*] =[*](1一ln2).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KO04777K
0
考研数学一
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