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  3. 将函数f(x)=arctan展开成x的幂级数．

将函数f(x)=arctan展开成x的幂级数．

admin2018-05-21  54
问题 将函数f(x)=arctan展开成x的幂级数．
选项
答案f(0)=π／4，f’(x)=[*](－1)nx2n (－1＜x＜1)， 由逐项可积性得 f(x)－f(0)=∫0xf’(x)dx=[*]x2n+1． 所以f(x)=[*]x2n+1 (－1≤x＜1)．
解析
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考研数学一

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