将函数f(x)=arctan展开成x的幂级数．

admin2018-05-21 57

问题将函数f(x)=arctan

展开成x的幂级数．

选项

答案f(0)=π／4，f’(x)=[*](－1)ⁿx²ⁿ (－1＜x＜1)，由逐项可积性得 f(x)－f(0)=∫₀^xf’(x)dx=[*]x²ⁿ⁺¹．所以f(x)=[*]x²ⁿ⁺¹ (－1≤x＜1)．

解析

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考研数学一

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