求解定积分

admin2022-06-19 52

问题求解定积分

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考研数学三

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设α为n维非零列向量，A=E-ααT．(1)证明：A可逆并求A-1；(2)证明：α为矩阵A的特征向量．
设A是n阶矩阵，λ是A的特征值，其对应的特征向量为X，证明：λ2是A2的特征值，X为特征向量．若A2有特征值λ，其对应的特征向量为X，X是否一定为A的特征向量?说明理由．
设ATA=E，证明：A的实特征值的绝对值为1．
设A为n阶可逆矩阵，若A有特征值λ0，则(A*)2+3A*+2E有特征值_______．
设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n-1个列向量线性相关，后n-1个列向量线性无关，且α1+2α2+…+(n-1)αn-1=0，b=α1+α2+…+αn．(1)证明：方程组AX=b有无穷多个解；(2)求方程组AX=b的通解．
参数a取何值时，线性方程组有无数个解?并求其通解．
设X和Y为相互独立的连续型随机变量，它们的密度函数分别为f1(x)，f2(x)，它们的分布函数分别为F1(x)，F2(x)，则()．
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