首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上二阶连续可导且f(0)=f(1),又|f"(x)|≤M,证明:|f’(x)|≤
设f(x)在[0,1]上二阶连续可导且f(0)=f(1),又|f"(x)|≤M,证明:|f’(x)|≤
admin
2018-11-11
40
问题
设f(x)在[0,1]上二阶连续可导且f(0)=f(1),又|f"(x)|≤M,证明:|f’(x)|≤
选项
答案
由泰勒公式得 f(0)=f(x)+f’(x)(0-x)+[*](0-x)
2
,ξ∈(0,x), f(1)=f(x)+f’(x)(1-x)+[*](1-x)
2
,η∈(x,1), 两式相减得f’(x)=[*][f"(ξ)x
2
-f"(η)(1-x)
2
], 取绝对值得|f’(x)|≤[*][x
2
+(1-x)
2
], 因为x
2
≤x,(1-x)
2
≤1-x,所以x
2
+(1-x)
2
≤1,故|f’(x)|≤[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KRj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
计算∫Γx2dx+y2dy+z2dz,其中Γ是从点(1,1,1)到点(2,3,4)的直线段.
设曲线L是在第一象限内的一段.(1)求L的长度s;(2)当线密度ρ=1时,求L的质心(3)当线密度ρ=1时,求L关于z轴和y轴的转动惯量.
计算圆柱面x2+y2=R2介于xOy平面及柱面之间的一块面积,其中R>0.
设φ(x)是方程y"+y=0的满足条件y(0)=0,y’(0)=1的解,证明方程y”+y=f(x)满足条件y(0)=y’(0)=0的解为y=∫0xφ(t)f(x-t)dt.
f(x1,x2,x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2.求参数c及此二次型对应矩阵的特征值;
设A是n阶实对称矩阵,将A的i列和j列对换得到B,再将B的i行和j行对换得到C,则A与C()
矩阵的三个特征值分别为_______.
设对(1)中任意向量ξ2和ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关.
已知方程组有解,证明:方程组无解.
(2003年)设函数f(χ)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f′(χ)>0.若极限存在.证明:(1)在(a,b)内f(χ)>0;(2)在(a,b)内存在点ξ,使(3)在(a,b)内存在与(2)中ξ相异的点
随机试题
简述神经肌接头处兴奋传递的过程。
属于季铵盐类阳离子表面活性消毒剂的是()
应当向省、自治区、直辖市人民政府药监部门备案开办的企业是应当向省、自治区、直辖市人民政府药监部门审查批准并发给"医疗器械经营企业许可证"的是
材料由干燥状态变为饱水状态所增加的(所吸入水的)质量与材料干质量之比的百分率,称为材料的()。
某工程项目是按照FIDC《施工合同条件》签订的合同,合同约定,缺陷通知期为1年,A单位工程为分部移交工程,A单位工程竣工移交后的运行期间,因施工质量问题出现重大缺陷,承包人修复后工程师要求延长该部分缺陷通知期3个月,A单位工程缺陷通知期的终止时间应为
下列各项中,合同权利义务终止的情形是( )。
根据《国家赔偿法》规定,侵犯公民人身自由的,每日赔偿金按照国家()计算。
寻人启事金文吉读寻人启事的时
Yourcameraissnatched.Willyoueverseeita-gain?Probablynot.Butitmaysendpostcardsfromitsnewowner.The【C1】______o
Whathadthewomanthoughtbefore?
最新回复
(
0
)