首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求解下列微分方程: (1)(x3+xy2)dx+(x2y+y3)dy=0; (4)(5x4+3xy2一y3)dx+(3x2y一3xy2+y2)dy=0.
求解下列微分方程: (1)(x3+xy2)dx+(x2y+y3)dy=0; (4)(5x4+3xy2一y3)dx+(3x2y一3xy2+y2)dy=0.
admin
2016-01-11
58
问题
求解下列微分方程:
(1)(x
3
+xy
2
)dx+(x
2
y+y
3
)dy=0;
(4)(5x
4
+3xy
2
一y
3
)dx+(3x
2
y一3xy
2
+y
2
)dy=0.
选项
答案
(1)设P=x
3
+xy
2
,Q=x
2
y+y
3
,[*]此方程为全微分方程, u(x,y)=∫
(0,0)
(x,y)
(x
3
+xy
2
)dx+(x
2
y+y
3
)dy=∫
0
x
(x
3
+xy
2
)dx+∫
0
y
y
3
dy=[*] 从而通解为[*] (2)化为以[*]为未知函数,y为自变量的伯努利方程. [*] 原方程化为[*]=一xlnx,此为一阶线性方程,通解为δ=Cx+x
2
(1一lnx),即原方程通解为[*] (4)方程为全微分方程,P=5x
4
+3xy
2
一y
3
,Q=3x
2
y一3xy
2
+y
2
, u(x,y)=∫
(0,0)
(x,y)
Pdx+Qdy=∫
0
x
5x
4
dx+∫
0
y
(3x
2
y-3xy
2
+y
2
)dy =[*] 故所求方程的解为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2a34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
当x→0时,f(x)与x2是等价无穷小,其中f(x)连续,f(t)dt与xn是同阶无穷小,则n=()
函数f(x)=ex/(1+x)-x在区间[0,+∞)上()
设T是连续型随机变量,且P{T≤a}=θ,P{T>b}=0(0<θ<1/2,a<b).令若θ(0<θ<1/2)为未知参数,利用总体Z的样本值-2,0,0,0,2,2,求θ的矩估计值和最大似然估计值.
设xn(n>1)是方程xn+nx-1=0在(0,1/n)内的唯一实根,则=________.
设A3×3是秩为1的实对称矩阵,λ1=2是A的一个特征值,其对应的特征向量为a1=(-1,1,1)T,则方程组Ax=0的基础解系为()
设齐次线性方程组(I)为又已知齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系为α1=(0,1,1,0)T,α2=(一1,2,2,1)T.试问a,b为何值时,(I)与(Ⅱ)有非零公共解?并求出所有的非零公共解.
设(1)计算行列式|A|;(2)当实数a为何值时,方程组Ax=β有无穷多解,并求其通解.
已知二次型f(x1,x2,x3)=(1-a)x22+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2.求正交变换x=Qy,把f(x1,x2,x3)化成标准形;
欲用围墙围成面积为216m2的一块矩形土地,并在正中用一堵墙将其隔成两块,问这块土地的长和宽选取多大的尺寸,才能使所用建筑材料最省?
随机试题
患者张某,男性,28岁。农民,患者发热恶寒,咳嗽,咳白黏痰,痰量由少渐多,胸痛剧烈,呼吸不利,苔薄黄,脉浮滑数。其治法是
营养大腿诸肌的主要血管是
构成招标采购服务项目费用的最主要部分是()。
根据《全国年节及纪念日放假办法》,()不是全体公民放假的节日。
下列各项中,不能记入“销售费用”的是()。
甲公司为生产加工企业,其在20×6年度发生了以下与股权投资相关的交易: (1)甲公司在若干年前参与设立了乙公司并持有其30%的股权,将乙公司作为联营企业,采用权益法核算。20×6年1月1日,甲公司自A公司(非关联方)购买了乙公司60%的股权并取得了控制
四棱锥P—ABClD底面为正方形,侧面PAD为等边三角形,且侧面PAD上底面ABCD,点M在底面正方形ABCD内运动,且满足MP=MC,则点M在正方形ABCD内的轨迹一定是().
实现中华民族伟大复兴的中国梦,反映了近代以来一代又一代中国人的美好夙愿,进一步揭示了中华民族的历史命运和当代中国的发展走向,指明了全党全国各族人民共同的奋斗目标。习近平总书记指出:“实现中国梦必须走中国道路、弘扬中国精神、凝聚中国力量。”这些从根本上讲就是
人民检察院依法对公安机关的侦查活动是否合法实行监督,主要内容是发现和纠正下列违法行为()。
给定资料1.2016年4月19日,中共中央总书记、国家主席、中央军委主席、中央网络安全和信息化领导小组组长习近平主持召开网络安全和信息化工作座谈会,深刻回答了事关中国网信事业长远发展的一系列重大问题,科学描绘了中国建设网络强国的宏伟蓝图和实践路径
最新回复
(
0
)