2. 考研
  3. 设级数(un+1-2un+un-1)的和等于______．

设级数(un+1-2un+un-1)的和等于______．

admin2020-03-10  15
问题 设级数(un+1-2un+un-1)的和等于______．
选项
答案u0-u1
解析 这是一个与级数敛散性的定义和级数收敛的必要条件有关的综合问题．
级数(un+1-2un+un-1)可以写成[(un+1-un)-(un-un-1)]，其部分和
sn=[(ui+1-ui)-(ui-ui-1)]=(un+1-u1)-(un-u0)
=un+1-un-u1+u0，
所以，级数(un+1-2un+un-1)的和
s=(un+1-un-u1+u0)，
因为级数收敛，由级数收敛的必要条件知

所以s=(un+1-un)+u0-u1=u0-u1.
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考研数学一

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