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设总体X服从区间[0,θ]上的均匀分布,X1,X2,…Xn是取自总体X的简单随机样本,=max{X1,…,Xn}。 求θ的矩估计量和最大似然估计量。
设总体X服从区间[0,θ]上的均匀分布,X1,X2,…Xn是取自总体X的简单随机样本,=max{X1,…,Xn}。 求θ的矩估计量和最大似然估计量。
admin
2019-02-26
60
问题
设总体X服从区间[0,θ]上的均匀分布,X
1
,X
2
,…X
n
是取自总体X的简单随机样本,
=max{X
1
,…,X
n
}。
求θ的矩估计量和最大似然估计量。
选项
答案
总体X的密度函数、分布函数分别为 [*] E(X)=[*],解得θ的矩估计量为[*]。 样本X
1
,…,X
n
的似然函数为 [*] L(θ)为θ的单调减函数,且0≤x
i
≤θ,即θ要取大于x
i
的一切值,所以θ的最小取值为max{x
1
,…,x
n
},θ的最大似然估计量[*]=max{X
1
,…,X
n
}=X
(n)
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tU04777K
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考研数学一
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