设总体X服从区间[0，θ]上的均匀分布，X1，X2，…Xn是取自总体X的简单随机样本，=max{X1，…，Xn}。求θ的矩估计量和最大似然估计量。

admin2019-02-26 46

问题设总体X服从区间[0，θ]上的均匀分布，X₁，X₂，…X_n是取自总体X的简单随机样本，

=max{X₁，…，X_n}。
求θ的矩估计量和最大似然估计量。

选项

答案总体X的密度函数、分布函数分别为 [*] E(X)=[*]，解得θ的矩估计量为[*]。样本X₁，…，X_n的似然函数为 [*] L(θ)为θ的单调减函数，且0≤x_i≤θ，即θ要取大于x_i的一切值，所以θ的最小取值为max{x₁，…，x_n}，θ的最大似然估计量[*]=max{X₁，…，X_n}=X_(n)。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tU04777K

考研数学一

相关试题推荐

方程y″－2y′+3y=exsin(x)的特解的形式为
设随机变量X与Y均服从正态分布，X～N(μ，42)，Y～N(μ，52)，记P1=P{X≤μ一4)，p=P{y≥μ+5)，则()
设n元齐次线性方程组的一个基础解系为η1，η2，η3，η4，则下列向量组中仍为该齐次线性方程组的基础解系的是()
设随机变量X～E(2)，Y～E(1)，且相关系数ρXY=-1，则()
设α1=(1，1，1)T，α2=(1，-1，-1)T，求与α1，α2均正交的单位向量β并求与向量组α1，α2，β等价的正交单位向量组。
(2013年)设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑，∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω。(I)求曲面∑的方程；(Ⅱ)求Ω的形心坐标。
(2014年)设∑为曲面z=x2+y2(z≤1)的上侧，计算曲面积分
设X1，X2，…，Xn是总体为N(μ，σ2)的简单随机样本。记(Ⅰ)证明T是μ2的无偏估计量；(Ⅱ)当μ=0，σ=1时，求D(T)。
设半径为R的球面S的球心在定球面x2+y2+z2=a2(a＞0)上，问R取何值时，球面S在定球面内的面积最大?
已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2．如果总体X服从正态分布N(0，σ2)，试证明：协方差Cov(X1，S2)=0．

随机试题

直接暴力所致的骨折常为
人体在进行有大量肌肉群参加的长时间剧烈运动中，当心肺功能和肌肉利用氧的能力达到极限水平时，单位时间内所能摄取的氧量称为()。
根据我国相关法律规定，检察官可以兼任下列哪一职务?
自救即矿井发生意外灾变事故时，在灾区或受灾变影响区域的每个工作人员进行避灾和保护自己的方法。互救就是在有效地自救前提下妥善地救护他人。下列关于矿工自救与现场急救的说法，正确的是()。
下列哪几项属于风景名胜区有关专项规划的内容()
泵的结构简单、重量较轻，可输送温度不超过80SC的清水以及物理、化学性质类似于水的液体，该泵为(　　)泵。
企业内部的成员所制定，借由团队讨论，获得企业一致共识，形成的大家愿意全力以赴的未来的方向称为()。
教师可以在音乐教育活动的设计与组织中，创造性地采用趣味化、游戏化的口吻来诱发儿童对音乐活动的兴趣，以及对将要学习内容和技能的理解、把握。体现了学前音乐教育()的趣味性和游戏性。
形成性评价通常在教学结束后实施，用以评定学生学习成绩、区别学生的优良程度。()
计算机操作系统的主要功能是()。

最新回复(0)

设总体X服从区间[0，θ]上的均匀分布，X1，X2，…Xn是取自总体X的简单随机样本，=max{X1，…，Xn}。 求θ的矩估计量和最大似然估计量。

考研数学一

方程y″－2y′+3y=exsin(x)的特解的形式为

设随机变量X与Y均服从正态分布，X～N(μ，42)，Y～N(μ，52)，记P1=P{X≤μ一4)，p=P{y≥μ+5)，则()

设n元齐次线性方程组的一个基础解系为η1，η2，η3，η4，则下列向量组中仍为该齐次线性方程组的基础解系的是()

设随机变量X～E(2)，Y～E(1)，且相关系数ρXY=-1，则()

设α1=(1，1，1)T，α2=(1，-1，-1)T，求与α1，α2均正交的单位向量β并求与向量组α1，α2，β等价的正交单位向量组。

(2013年)设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑，∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω。(I)求曲面∑的方程；(Ⅱ)求Ω的形心坐标。

(2014年)设∑为曲面z=x2+y2(z≤1)的上侧，计算曲面积分

设X1，X2，…，Xn是总体为N(μ，σ2)的简单随机样本。记(Ⅰ)证明T是μ2的无偏估计量；(Ⅱ)当μ=0，σ=1时，求D(T)。

设半径为R的球面S的球心在定球面x2+y2+z2=a2(a＞0)上，问R取何值时，球面S在定球面内的面积最大?

已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2．如果总体X服从正态分布N(0，σ2)，试证明：协方差Cov(X1，S2)=0．

直接暴力所致的骨折常为

人体在进行有大量肌肉群参加的长时间剧烈运动中，当心肺功能和肌肉利用氧的能力达到极限水平时，单位时间内所能摄取的氧量称为()。

根据我国相关法律规定，检察官可以兼任下列哪一职务?

自救即矿井发生意外灾变事故时，在灾区或受灾变影响区域的每个工作人员进行避灾和保护自己的方法。互救就是在有效地自救前提下妥善地救护他人。下列关于矿工自救与现场急救的说法，正确的是()。

下列哪几项属于风景名胜区有关专项规划的内容()

泵的结构简单、重量较轻，可输送温度不超过80SC的清水以及物理、化学性质类似于水的液体，该泵为( )泵。

企业内部的成员所制定，借由团队讨论，获得企业一致共识，形成的大家愿意全力以赴的未来的方向称为()。

教师可以在音乐教育活动的设计与组织中，创造性地采用趣味化、游戏化的口吻来诱发儿童对音乐活动的兴趣，以及对将要学习内容和技能的理解、把握。体现了学前音乐教育()的趣味性和游戏性。

形成性评价通常在教学结束后实施，用以评定学生学习成绩、区别学生的优良程度。()

计算机操作系统的主要功能是()。

设总体X服从区间[0，θ]上的均匀分布，X1，X2，…Xn是取自总体X的简单随机样本，=max{X1，…，Xn}。求θ的矩估计量和最大似然估计量。

泵的结构简单、重量较轻，可输送温度不超过80SC的清水以及物理、化学性质类似于水的液体，该泵为(　　)泵。