求满足方程f’(x)+xf’(-x)=x的f(x)．

admin2021-02-25 25

问题求满足方程f’(x)+xf’(-x)=x的f(x)．

选项

答案将x换为-x，有f’(-x)-xf’(x)=-x，由[*]消去f’(-x)，得 [*] 积分得[*]

解析本题考查函数方程的求解．根据已知方程，写出f’(-x)-xf’(x)=-x，消去f’(-x)得到f’(x)的表达式再解出f(x)．

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