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admin
2019-03-08
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解析
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考研数学二
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用泰勒公式求下列极限：
A＝，证明｜χE－A｜的4个根为之和等于a11＋a22＋a33＋a44．
设f(χ)＝(Ⅰ)求f′(χ)；(Ⅱ)证明：χ＝0是f(χ)的极大值点；(Ⅲ)令χn＝1，考察f′(χn)是正的还是负的，n为非零整数；(Ⅳ)证明：对δ＞0，f(χ)在(－δ，0]上不单调上升，在[0，δ]上不单调下
设f(χ)与g(χ)在[a，b]上连续，且同为单调不减(或同单调不增)函数，证明：(b－a)∫abf(χ)g(χ)dχ≥∫abf(χ)dχ∫abg(χ)dχ．(*)
已知f(χ)＝，在(－∞，＋∞)存在原函数，求常数A以及f(χ)的原函数．
求极限：，t常数．
把当χ→0+时的无穷小量α＝tanχ－χ，β＝∫0χ(1－cos)dt，γ＝－1排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是
有两根长各为l，质量各为M的均匀细杆，位于同一条直线上，相距为a，求两杆间的引力．
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量组，满足Aα1＝α1＋α2＋α3，Aα2＝2α2＋α3，Aα3＝2α2＋3α3．求作矩阵B，使得A(α1，α2，α3)＝(α1，α2，α3)B．
已知α1=(1，一1，1)T，α2=(1，t，一1)T，α3=(t，1，2)T，β=(4，t2，一4)T，若β可由向量组α1,α2,α3线性表示，且表示法不唯一，求t及β的表达式。
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