设A=有三个线性无关的特征向量，求a及An．

admin2018-05-21 55

问题设A=

有三个线性无关的特征向量，求a及Aⁿ．

选项

答案由|λE－A| [*] =0，得λ₁=λ₂=1，λ₃=2． [*] 因为矩阵A有三个线性无关的特征向量，所以A一定可对角化，从而r(E－A)=1，即a=1，故A [*] 由λ=1时，由(E－A)X=0，得ξ₁ [*] 由λ=2时，由(2E－A)X=0，得ξ₃=[*] 令P=(ξ₁，ξ₂，ξ₃) [*] 两边n次幂得 P^－1AⁿP [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KZr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导且f(A)≠f(B)，试证明存在η，ξ∈(a，b)，使得
已知(1，一1，0)T是二次型xTAx=αx12+x32一2x1x2+2x1x3+2bx2x3的矩阵A的特征向量，利用正交变换化二次型为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵。
如图3—4所示，曲线C方程为y=f(x)，点(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)．设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分∫03(x+x)f’’’(x)dx．
设y=ex(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为_________．
具有特解y1=e—x，y2=2xe—x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是()
设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x在x=一1处取得增量△x=一0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f’(1)等于()
设α1，α2，α3是三维向量空间R3中的一组基，则由基α2，α1一α2，α1+α3到基α1+α2，α3，α2一α1的过渡矩阵为()
已知实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的矩阵A满足且ξ1=(1，2，1)T，ξ2=(1，一1，1)T是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系．(Ⅰ)用正交变换将二次型f化为标准形，写出所用的正交变换和所得的标准形；(Ⅱ)求出该二次型．
设A为3阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得QTAQ=，又已知A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ=1，相应的特征向量为α=(1，1，1)T．求二次型xT(A*)-1x的表达式，并确定其正负惯性指数．

随机试题

Marywentthroughthereportcarefullyto______allspellingmistakesfromit.
Whyplaygames?Becausetheyarefun,andalotmorebesides.Followingtherules...planningyournextmove...actingasateamm
甲将一辆汽车作价5万元抵押给乙，并办理了抵押登记。后甲在开车时不慎翻车，致该汽车严重毁损。因甲为该车投了保险，向保险公司理赔得到4万元。下列表述正确的是【】
男，30岁。左下颌骨体部中心性血管瘤出血，急诊入院。该患者最佳的治疗方案为
某城市一家日化用品有限公司为增值税一般纳税人；2008年7月，该公司发生以下经济业务：(1)外购原材料一批，货款已付并验收入库。从供货方取得的防伪税控系统开具的增值税专用发票上注明的增值税税额为30万元；另支付运费10万元，运输单位已开具运输发票。
上市公司收购报告书中应载明的事项有()。
旅行团抵达饭店后，由()负责分发房卡。
下列行为属于公民正确行使法定权利的是：①陈某向有关部门举报公交站旁的诈骗团伙②林某将朋友送给他的手表又送给自己弟弟③张某在妻子中止妊娠后第四个月后起诉离婚④吴某应聘时受到用人单位性别歧视而将其起诉
要有好的生源或一流的师资队伍，否则不能够在考试中取得好成绩。只有改善教学条件，才能确保好的生源和一流的师资队伍。光明中学去年没有在考试中取得好成绩。如果上述断定是真的，则以下哪项也可能为真？Ⅰ．光明中学去年没有好的生源或一流的师资队伍。Ⅱ．光明中学去年
StudyinginSydney,Australia—anOverviewforInternationalStudentsAustraliahasbeenapopularchoiceforthousandsofi

最新回复(0)

设A=有三个线性无关的特征向量，求a及An．

考研数学一

设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导且f(A)≠f(B)，试证明存在η，ξ∈(a，b)，使得

已知(1，一1，0)T是二次型xTAx=αx12+x32一2x1x2+2x1x3+2bx2x3的矩阵A的特征向量，利用正交变换化二次型为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵。

如图3—4所示，曲线C方程为y=f(x)，点(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)．设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分∫03(x+x)f’’’(x)dx．

设y=ex(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为_________．

具有特解y1=e—x，y2=2xe—x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是()

设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x在x=一1处取得增量△x=一0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f’(1)等于()

设α1，α2，α3是三维向量空间R3中的一组基，则由基α2，α1一α2，α1+α3到基α1+α2，α3，α2一α1的过渡矩阵为()

已知实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的矩阵A满足且ξ1=(1，2，1)T，ξ2=(1，一1，1)T是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系．(Ⅰ)用正交变换将二次型f化为标准形，写出所用的正交变换和所得的标准形；(Ⅱ)求出该二次型．

设A为3阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得QTAQ=，又已知A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ=1，相应的特征向量为α=(1，1，1)T．求二次型xT(A*)-1x的表达式，并确定其正负惯性指数．

Marywentthroughthereportcarefullyto______allspellingmistakesfromit.

Whyplaygames?Becausetheyarefun,andalotmorebesides.Followingtherules...planningyournextmove...actingasateamm

甲将一辆汽车作价5万元抵押给乙，并办理了抵押登记。后甲在开车时不慎翻车，致该汽车严重毁损。因甲为该车投了保险，向保险公司理赔得到4万元。下列表述正确的是【】

男，30岁。左下颌骨体部中心性血管瘤出血，急诊入院。该患者最佳的治疗方案为

上市公司收购报告书中应载明的事项有()。

旅行团抵达饭店后，由()负责分发房卡。

下列行为属于公民正确行使法定权利的是：①陈某向有关部门举报公交站旁的诈骗团伙②林某将朋友送给他的手表又送给自己弟弟③张某在妻子中止妊娠后第四个月后起诉离婚④吴某应聘时受到用人单位性别歧视而将其起诉

StudyinginSydney,Australia—anOverviewforInternationalStudentsAustraliahasbeenapopularchoiceforthousandsofi

设A为3阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得QTAQ=，又已知A的伴随矩阵A有一个特征值为λ=1，相应的特征向量为α=(1，1，1)T．求二次型xT(A)-1x的表达式，并确定其正负惯性指数．