首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
试求z=f(x,y)=x3+y3一3xy在矩形闭域D={(x,y)|0≤x≤2,一1≤y≤2}上的最大值、最小值.
试求z=f(x,y)=x3+y3一3xy在矩形闭域D={(x,y)|0≤x≤2,一1≤y≤2}上的最大值、最小值.
admin
2019-08-23
19
问题
试求z=f(x,y)=x
3
+y
3
一3xy在矩形闭域D={(x,y)|0≤x≤2,一1≤y≤2}上的最大值、最小值.
选项
答案
当(x,y)在区域D内时,由[*]f(1,1)=一1。 在L
1
:y=一1(0≤x≤2)上,z=x
3
+3x一1, 因为z’=3x
2
+3>0,所以最小值为z(0)=一1,最大值为z(2)=13; 在L
2
:y=2(0≤x≤2)上,z=x
3
一6x+8, 由z’=3z
2
一6=0得[*] 在L
3
:x=0(一1≤y≤2)上,z=y
3
, 由z’=3y
2
=0得y=0,z(一1)=一1,z(0)=0,z(2)=8; 在L
4
:x=2(一1≤y≤2)上,z=y
3
一6y+8, 由z’=3y
2
一6=0得[*] 故z=x
3
+y
3
一3xy在D上的最小值为一1,最大值为13.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Kac4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设L是柱面x2+y2=1与平面z=x+y的交线,从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向,则曲线积分=________。
下列曲线积分中,在区域D:x2+y2>0上与路径无关的有()
设有平面闭区域,D={(x,y)|—a≤x≤a,x≤y≤a},D1={(x,y)|0≤x≤a,x≤y≤a},则=()
假设随机变量X服从[—1,1]上的均匀分布,a是区间[—1,1]上的一个定点,Y为点X到a的距离,当a=_______时,随机变量X与Y不相关。
设随机变量X和Y均服从,且D(X+Y)=1,则X与Y的相关系数ρ=_________。
设y=y(x)是由方程确定的隐函数,则y″=______。
(Ⅰ)设随机变量X服从参数为λ的指数分布,证明:对任意非负实数s及t,有P{X≥s+t|X≥s}=P{X≥t}。(Ⅱ)设电视机的使用年数X服从参数为0.1的指数分布,某人买了一台旧电视机,求还能使用5年以上的概率。
设A,B为同阶方阵。当A,B均为实对称矩阵时,证明第一问的逆命题成立。
当x→时,函数f(x)=的极限()
极限的充要条件是()
随机试题
在经营战略理论的发展中,美国管理学家波特所提出的竞争理论是
A.术后呼吸困难和窒息B.喉返神经损伤C.喉上神经损伤D.手足抽搐E.甲状腺危象甲状腺术后引起声嘶的原因是()
下列哪项构成直疝三角
CT机的前准直器位于
免疫应答的过程不包括
乙公司2007年1月1日购入一项无形资产,初始入账价值为500万元,预计使用年限为10年,预计净残值为零。2011年12月31日,该无形资产发生减值,预计可收回金额为180万元。假定计提无形资产减值准备后,原预计使用年限、预计净残值保持不变。2011年12
甲公司为一家电生产企业,主要生产A、B、C三种家电产品。甲公司2×17年度有关事项如下:(1)甲公司管理层于2017年11月制定了一项业务重组计划。该业务重组计划的主要内容如下:从2018年1月1日起关闭C产品生产线;从事C产品生产的员工共计250人,除
这些年,我国国民收入水平不断提高,同时,人们也承受着日益严峻的环境污染,生活节奏加快、生活压力增大,糖尿病、高血压、癌症等疾病发病率逐渐增高。保险公司的投资者非常关注保险公司健康保险未来的赔付水平是否会持续上升。这些投资者担忧的是保险公司面临的什么风险?(
下列程序段的执行结果为()。x=1:y=2z=x=yPrintx;y;z
Playistheprincipalbusinessofchildhood,andinrecentyearsresearchhasshownthegreatimportanceofplayinthedevelopm
最新回复
(
0
)