求f(x，y)=的极值。

admin2018-12-29 56

问题求f(x，y)=

的极值。

选项

答案先求函数f(x，y)=[*]的驻点，令f_x(x，y)=e—x=0，f_y(x，y)= —y=0，解得函数f(x，y)的驻点为(e，0)。又A=f_xx(e，0)= —1，B=f_xy(e，0)=0，C=f_yy(e，0)= —1，B²—AC＜0，A＜0。故f(x，y)在点(e，0)处取得极大值f(e，0)=[*]。

解析

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考研数学一

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求的极值．
设f(x，y)在点(a，b)的某邻域具有二阶连续偏导数，且f’y(a，b)≠0，证明由方程f(x，y)＝0在x＝a的某邻域所确定的隐函数y＝φ(x)在x＝a处取得极值＝φ(a)的必要条件是：f(a，b)＝0，f’x(a，b)＝0，且当r(a，b)＞0时，
设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，函数g(y)连续可导，且g(y)在y＝1处取得极值g(1)＝2．求复合函数z＝f(xg(y)，x＋y)的二阶混合偏导数在点(1，1)处的值．
求函数Y=(X一1)的单调区间与极值，并求该曲线的渐近线．
设F：x=x(t)，y=y(t)(α＜t＜β是区域D内的光滑曲线，即x(t)，y(t)在(α，β)内有连续的导数且x’2(t)+y’2(t)≠0，f(x，y)在D内有连续的偏导数．若P0∈是函数f(x，y)在上的极值点，证明：f(x，y)在点P0沿的切线方
设f(x，y)=2(y－x2)2－x7－y2．(Ⅰ)求f(x，y)的驻点；(Ⅱ)求f(x，y)的全部极值点，并指明是极大值点还是极小值点．
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