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考研
函数y=x2x在区间(0,1]上的最小值为______。
函数y=x2x在区间(0,1]上的最小值为______。
admin
2018-12-19
27
问题
函数y=x
2x
在区间(0,1]上的最小值为______。
选项
答案
[*]
解析
因为y’=x
2x
(2lnx+2),令y’=0得驻点为
。
当
时,y’(x)<0;当
时,y’(x)>0。故y在
上单调递减,在
上单调递增。
故
为y=x
2x
的极小值点,此时
。
而且 y(1)=1,
因此y=x
2x
在区间(0,1]上的最小值为
。[img][/img]
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考研数学二
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