设f(x,y,z)=ex+y2z,其中z=z(x,y)是由方程x+y+z+xyz =0所确定的隐函数,则fx’(0,1,—1)=________。

admin2017-12-29  24

问题 设f(x,y,z)=ex+y2z,其中z=z(x,y)是由方程x+y+z+xyz =0所确定的隐函数,则fx(0,1,—1)=________。

选项

答案1

解析 已知f(x,y,z)=ex+ y2z,那么有fx(x,y,z)=ex+ y2zx。在等式x+y+z+xyz=0两端对x求偏导可得1+zx+yz+xyzx=0。
由x=0,y=1,z=—1,可得zx=0。
故fx(0,1,—1)=e0=1。
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