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考研
(1992年)求
(1992年)求
admin
2016-05-30
20
问题
(1992年)求
选项
答案
[*]
解析
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考研数学二
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计算曲面积分I=(y2-x)dydz+(z2-y)dzdx+(x2-z)dxdy,其中∑为曲面z=2-x2-y2位于z≥0的上侧.
计算曲面积分,其中∑是平面在第一象限的部分.
向量场μ(x,y,z)=xy2i+yezj+xln(1+z2)k在点P(1,1,0)处的散度divμ=________.
计算二重积分(x2+4x+y2)dxdy,其中D是曲线(x2+y2)2=a2(x2-y2)围成的区域.
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且|f(x)|≤a,|f″(x)|≤b,其中a,b都是非负常数.c为(0,1)内任意一点.(1)写出f(x)在x=c处带Lagrange型余项的一阶泰勒公式;(2)证明:|f′(c)|≤2a+b/2.
对常数p,讨论幂级数的收敛域.
求下列函数的极限.
已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+a(x)其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小,且f(x)在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(6,f(6)处的切线方程。
已知抛物线y=px2+qx(其中p0)在第一象限内与直线x+y=5相切,且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S.求出此最大值。
求方程x(lnx-lny)dy-ydx=0的通解。
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