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  3. 函数f(x，y)=在点(0，O)处( )．

函数f(x，y)=在点(0，O)处( )．

admin2022-07-21  23
问题 函数f(x，y)=在点(0，O)处(          )．
选项 A、不连续
B、连续但偏导数不存在
C、连续，偏导数存在，但不可微
D、可微
答案D
解析 ，故f(x，y)在点(0，0)处连续．
    由偏导数的定义，得
   
    函数在(0，0)处的全增量为
    故  △z=fz(0，0)△x+fy(0，0)△y+o(ρ)
    即函数f(x，y)在点(0，0)处可微．
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考研数学三

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