函数f(x,y)=在点(0,O)处( ).

admin2022-07-21  18

问题 函数f(x,y)=在点(0,O)处(          ).

选项 A、不连续
B、连续但偏导数不存在
C、连续,偏导数存在,但不可微
D、可微

答案D

解析 ,故f(x,y)在点(0,0)处连续.
    由偏导数的定义,得
   
    函数在(0,0)处的全增量为
    故  △z=fz(0,0)△x+fy(0,0)△y+o(ρ)
    即函数f(x,y)在点(0,0)处可微.
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