函数f(x，y)=在点(0，O)处( )．

admin2022-07-21 15

问题函数f(x，y)=

在点(0，O)处( )．

选项 A、不连续
B、连续但偏导数不存在
C、连续，偏导数存在，但不可微
D、可微

答案D

解析

，故f(x，y)在点(0，0)处连续．
由偏导数的定义，得

函数在(0，0)处的全增量为

故 △z=f_z(0，0)△x+f_y(0，0)△y+o(ρ)
即函数f(x，y)在点(0，0)处可微．

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