设f(χ)在[0，1]上连续，且f(χ)＝＋∫01χf(χ)dχ，则f(χ)＝_______．

admin2019-03-18 35

问题设f(χ)在[0，1]上连续，且f(χ)＝

＋∫₀¹χf(χ)dχ，则f(χ)＝_______．

选项

答案[*]

解析令∫₀¹χf(χ)dχ＝k，则f(χ)＝

＋k，χf(χ)＝

＋kχ，
两边积分得∫₁¹χf(χ)dχ＝

＋∫₀¹kχdχ，即
k＝

，所以k＝2(

－1)，从而f(χ)＝

．

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考研数学二

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AspeciallabattheUniversityofChicagoisbusyonly【C1】Itisadream【C2】whereresearchersareatwork【C3】__d

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