设函数f(u，v)具有2阶连续偏导数，y=f(ex，cosx)，求dy／dx|x=0，d2y／dx2|x=0．

admin2017-02-21 55

问题设函数f(u，v)具有2阶连续偏导数，y=f(e^x，cosx)，求dy／dx|_x=0，d²y／dx²|_x=0．

选项

答案y=f(e^x，cosx)[*]y(0)=f(1，1) [*]dy／dx|_x=0=f’₁e^x+f’₂(-sinx))|_x=0=f’₁(1，1)．1+f’₂(1，1)．0=f’₁(1，1) [*]d²y／dx²=f’₁₁e^2x+f’₁₂e^x(-sinx)+f’₂₁e^x(-sinx)+f’₂₂sin²x+f’₁e^x-f’₂cosx [*]d²y／dx²|_x=0=f’₁₁(1，1)+f’₁(1，1)-f’₂(1，1)．

解析

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