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(2009年试题，二(14))设α，β为三维列向量，βT为β的转置．若矩阵αβT相似于则βTα=__________.

admin2021-01-19  57
问题 (2009年试题，二(14))设α，β为三维列向量，βT为β的转置．若矩阵αβT相似于则βTα=__________.
选项
答案因为相似矩阵有相同的特征值，而αβT相似于[*]所以αβT的特征值为2,0，0．又因βTα是矩阵αβT的对角元素之和，故βTα=2+0+0=2．
解析
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考研数学二

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