(2009年试题，二(14))设α，β为三维列向量，βT为β的转置．若矩阵αβT相似于则βTα=__________.

admin2021-01-19 48

问题 (2009年试题，二(14))设α，β为三维列向量，β^T为β的转置．若矩阵αβ^T相似于

则β^Tα=__________.

选项

答案因为相似矩阵有相同的特征值，而αβ^T相似于[*]所以αβ^T的特征值为2,0，0．又因β^Tα是矩阵αβ^T的对角元素之和，故β^Tα=2+0+0=2．

解析

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