2. 考研
  3. 若函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)一2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex，则f(x)=_________。

若函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)一2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex，则f(x)=_________。

admin2019-05-14  15
问题 若函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)一2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex，则f(x)=_________。
选项
答案ex
解析 齐次微分方程f"(x)+f’(x)一2f(x)=0的特征方程为r2+r一2=0，特征根为r1=1，r2=一2，该齐次微分方程的通解为
    f(x)=C1ex+C2e—2x．
    再由
    f"(x)+f(x)=2ex，
  解得
    2C1ex+5C2e—2x=2ex，
  比较系数可得C1=1，C2=0．故f(x)=ex．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Kv04777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)