若函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)一2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex，则f(x)=_________。

admin2019-05-14 39

问题若函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)一2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2e^x，则f(x)=_________。

选项

答案e^x

解析齐次微分方程f"(x)+f’(x)一2f(x)=0的特征方程为r²+r一2=0，特征根为r₁=1，r₂=一2，该齐次微分方程的通解为
f(x)=C₁e^x+C₂e^—2x．
再由
f"(x)+f(x)=2e^x，
解得
2C₁e^x+5C₂e^—2x=2e^x，
比较系数可得C₁=1，C₂=0．故f(x)=e^x．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Kv04777K

考研数学一

相关试题推荐

设∫0x2tetdt+∫0lnyetdt=ex2,求．
设f(x)=，其中g(x)为有界函数，则f(x)在x=0处()．
如图3一15所示，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周，设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()
设一均匀的直角三角形薄板，两直角边长分别为a，b，试求这个三角形对其直角边的转动惯量。
函数f(x，y，z)=x2+y3+z4在点(1，一1，0)处方向导数的最大值与最小值的平方和为___________。
设随机变量X服从正态分布N(μ，8)，μ未知．现有X的10个观察值χ1，…，χ10，已知＝1500．(Ⅰ)求μ的置信度为0．95的置信区间；(Ⅱ)要想使0．95的置信区间长度不超过l，观察值个数n最少应取多少?(Ⅲ)如果n＝1
设函数f(χ)在[0，＋∞)上具有二阶连续导数，且f(0)＝f′(0)＝0，f〞(χ)＞0．若对任意的χ＞0，用函数u(χ)表示曲线在切点(χ，f(χ))处的切线在χ轴上的截距，如图4—1．(Ⅰ)写出函数u(χ)的表达式，并求u(χ)与u′(χ
设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，－1，矩阵A的属于特征值1与2的特征向量分别是α1＝(2，3，－1)T与α2＝(1，a，2a)T，A*是A的伴随矩阵，求齐次方程组(A*－2E)χ＝0的通解．
求曲面z＝1＋χ2＋y2上任一点(χ0，y0，z0)的切平面与z＝χ2＋y2所围成立体Ω的体积，以及当(χ0，y0，z0)＝(0，0，1)时Ω的表面积．
设求f(x)的间断点，并说明间断点的类型，如是可去间断点，则补充或改变定义使它连续．

随机试题

会计电算化档案包括存储在计算机中的会计数据和（）。
划分部门的方法有很多，主要有()。
在履行监督职能中，领导者的首要职责是【】
下列哪组药物属于辛温解表药
可多途径传播的细菌是
如图所示，在闸板上有三个尺寸和形状完全相同的小孔口1、2、3。其中孔口1在下游水面以上，孔中心到上游水面的高差为H，孔口2、3在下游水面以下，孔口的高程不同，上下游水差为Z，设三个孔通过的流量分别为Q1、Q2、Q3，请判断三个孔口流量的大小关系，正确的是
要使政府公共投资真正能够形成合力，发挥乘数效应，拉动经济增长，必须()。
下列有关证券市场线的表述正确的有()。
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
设A是m×n阶实矩阵，证明：(1)r(ATA)=r(A)；(2)ATX=ATb一定有解．

最新回复(0)

若函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)一2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex，则f(x)=_________。

考研数学一

设∫0x2tetdt+∫0lnyetdt=ex2,求．

设f(x)=，其中g(x)为有界函数，则f(x)在x=0处()．

如图3一15所示，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周，设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()

设一均匀的直角三角形薄板，两直角边长分别为a，b，试求这个三角形对其直角边的转动惯量。

函数f(x，y，z)=x2+y3+z4在点(1，一1，0)处方向导数的最大值与最小值的平方和为___________。

设随机变量X服从正态分布N(μ，8)，μ未知．现有X的10个观察值χ1，…，χ10，已知＝1500．(Ⅰ)求μ的置信度为0．95的置信区间；(Ⅱ)要想使0．95的置信区间长度不超过l，观察值个数n最少应取多少?(Ⅲ)如果n＝1

设函数f(χ)在[0，＋∞)上具有二阶连续导数，且f(0)＝f′(0)＝0，f〞(χ)＞0．若对任意的χ＞0，用函数u(χ)表示曲线在切点(χ，f(χ))处的切线在χ轴上的截距，如图4—1．(Ⅰ)写出函数u(χ)的表达式，并求u(χ)与u′(χ

设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，－1，矩阵A的属于特征值1与2的特征向量分别是α1＝(2，3，－1)T与α2＝(1，a，2a)T，A*是A的伴随矩阵，求齐次方程组(A*－2E)χ＝0的通解．

求曲面z＝1＋χ2＋y2上任一点(χ0，y0，z0)的切平面与z＝χ2＋y2所围成立体Ω的体积，以及当(χ0，y0，z0)＝(0，0，1)时Ω的表面积．

设求f(x)的间断点，并说明间断点的类型，如是可去间断点，则补充或改变定义使它连续．

会计电算化档案包括存储在计算机中的会计数据和（）。

划分部门的方法有很多，主要有()。

在履行监督职能中，领导者的首要职责是【】

下列哪组药物属于辛温解表药

可多途径传播的细菌是

要使政府公共投资真正能够形成合力，发挥乘数效应，拉动经济增长，必须()。

下列有关证券市场线的表述正确的有()。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

设A是m×n阶实矩阵，证明：(1)r(ATA)=r(A)；(2)ATX=ATb一定有解．

设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，－1，矩阵A的属于特征值1与2的特征向量分别是α1＝(2，3，－1)T与α2＝(1，a，2a)T，A是A的伴随矩阵，求齐次方程组(A－2E)χ＝0的通解．