证明：方阵A是正交矩阵的充分必要条件是｜A｜=±1，且若｜A｜=1，则它的每一个元素等于自己的代数余子式，若｜A｜=一1．则它的每个元素等于自己的代数余子式乘一1．

admin2019-07-22 82

问题证明：方阵A是正交矩阵的充分必要条件是｜A｜=±1，且若｜A｜=1，则它的每一个元素等于自己的代数余子式，若｜A｜=一1．则它的每个元素等于自己的代数余子式乘一1．

选项

答案必要性A是正交矩阵←→AA^T=E，则｜A｜=±1．若｜A｜=1，则AA^*=｜A｜E=E，而已知AA^T=E，从而有A^T=A^*，即a_ij=A_ij；若｜A｜=一1，则AA^*=｜A｜E=一E，A(一A^*)=E，而已知AA^T=E，从而有一A^*=A^T，即a_ij=一A_ij．充分性｜A｜=1且a_ij=A_ij，则A^*=A^T，AA^*=AA^T=｜A｜E=E，A是正交阵，｜A｜=一1，且a_ij=一A_ij时，一A^*=A^T，AA^*=｜A｜E=一E，即AA^T=E，A是正交阵．

解析

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考研数学二

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证明：方阵A是正交矩阵的充分必要条件是｜A｜=±1，且若｜A｜=1，则它的每一个元素等于自己的代数余子式，若｜A｜=一1．则它的每个元素等于自己的代数余子式乘一1．

考研数学二

设f(χ)为可导函数，F(χ)为其原函数，则()．

设z＝z(χ，y)由χyz＝χ＋y＋z确定，求

设f二阶可偏导，z＝f(χy，χ＋y2)，则＝_______．

设函数其中f(x)在x=0处二阶可导f”(0)≠0,f’(0)=0,f(0)=0，则x=0是F(x)的()

设A是m×n阶矩阵，且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r(A)=r＜n．证明：方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n-r+1个．

设α是n维单位列向量，A=E-ααT．证明：r(A)＜n.

设f(x)在(-∞，+∞)连续，存在极限证明：(Ⅰ)设A＜B，则对∈(A，B)，∈(-∞，+∞)，使得f(ξ)=μ；(Ⅱ)f(x)在(-∞，+∞)有界．

设K，L，δ为正的常数，则[δK-x+(1-δ)L-x=________.

证明其中n为自然数．

(18年)设数列{xn}满足：x1＞0，(n=1，2，…：)．证明{xn}收敛，并求

在心理学史上，格式塔心理学派又被称为()。

患儿，8岁。左眼球渐进性突出1年。临床检查：左眼视力0．5，左眼球比右眼球突出3mm，眶压增高，眼底视乳头水肿。为明确诊断，还需要进行的检查有

A．肝淤血B．急性肝炎C．脂肪肝D．右下肺不张E．肝硬化肝大质软，表面光滑见于

下列属于增资发行新股的程序的有()。

下列不属于静态观赏的例子是()。

科学家艾弗里在培养肺炎链球菌时，发现接种S型菌的固体培养基上出现了少数粗糙型菌落。下列相关叙述中，错误的是()。

WhowontheWorldCup1994footballgame?WhathappenedattheUnitedNations?Howdidthecriticslikethenewplay?【C1】______a

HadDr.Johnsonwrittenhisownlife,inconformwiththeopinion【S1】________whichhehasgiven,thateveryman’slifemaybeb

Whatisoneservicethatbanksdonotprovide?

LanguagesinAmericaTheUnitedStatesis【T1】anEnglishspeakingcountry.The【T2】ofthepopulationspeaksEnglis

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