已知A=可对角化，求可逆矩阵P及对角矩阵Λ，使P-1AP=Λ．

admin2018-06-27 53

问题已知A=

可对角化，求可逆矩阵P及对角矩阵Λ，使P^-1AP=Λ．

选项

答案由特征多项式｜λE-A｜=[*]=(λ-1)²(λ+2)，知矩阵A的特征值为λ₁=λ₂=1，λ₃=-2．因为矩阵A可以相似对角化，故r(E-A)=1．而 [*] 所以x=-6．当λ=1时，由(E-A)x=0得基础解系α₁=(-2，1，0)^T，α₂=(0，0，1)^T．当λ=-2时，由(-2E-A)x=0得基础解系α₃=(-5，1，3)^T．那么，令P=(α₁，α₁，α₃)=[*]，得P^-1AP=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OYk4777K

考研数学二

相关试题推荐

设向量组α1，α2，…αt是齐次方程组Ax＝0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax＝0的解，即Aβ≠0．试证明：向量组β，β＋α1，β＋α2，…，β＋α1，线性无关．
n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的
设不恒为常数的函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f(a)＝f(b)．证明：在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f’(ξ)＞0．
已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：求y(x)的单调区间与极值点；
a=一5是齐次方程组有非零解的
已知矩阵只有一个线性无关的特征向量，那么矩阵A的特征向量是__________.
设n阶实对称矩阵A满足A2=E，且秩r(A+E)=k
已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，一1，一3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出．求α1,α2,α3,α4应满足的条件；
设A的特征值，特征向量；
用泰勒公式确定下列无穷小量当χ→0时关于χ的无穷小阶数：(Ⅰ)(Ⅱ)∫0χ(et－1－t)2dt．

随机试题

目前，我国的劳动就业服务机构主要有()
空腹血糖的正常范围是(mmol／L)
一艘货船在航行途中起火，大火向机舱蔓延，船长命令船员往船舱内灌水将火扑灭，但船舶主机已经受损无法工作，货船最后被拖回港口事后经查，货船上所载的1000箱烟草由于浸水变质，起火原因为货舱所载珍稀木材自燃所致此次事件中，属于共同海损的有()
如图所示，电路uC1(O－)=uC2(0－)=0，t=0时闭合开关S后，uC1为下列哪项()。
立井井筒施工辅助生产系统的悬吊系统由()组成。
按照审计风险准则的要求，注册会计师应当了解被审计单位及其环境并评估重大错报风险，针对评估的重大错报风险设计和实施进一步审计程序。请依据审计准则的风险评估与应对的思路对以下事项做出正确的专业判断。如果注册会计师了解到拟信赖的控制自上次测试后未发生变化，且
阅读下面材料，回答问题。据报道，幼儿园里做的游戏比如搭积木、过家家偏“文静”，对于好动的男生来说未必喜欢。今后，上海将开展学前教育建设，创设一批利于男孩身心全面发展的游戏活动，增加诸如“勇敢者游戏”、“打水仗”或运动量大的游戏。问题：
甲欲绑架女大学生乙卖往外地，乙强烈反抗，甲将乙打成重伤，并多次对乙实施强制猥亵行为。甲尚未将乙卖出便被公安人员抓获。关于甲行为的定性和处罚，下列判断错误的有
A、Thecriticalperiodforsecond-languagelearningdoesn’texist.B、Thecriticalperiodaffectsone’sabilitytolearnasecond
HarvardUniversityistheoldestinstituteofhigherlearningintheUnitedStates.Founded16yearsafterthearrivalofPilgri

最新回复(0)

已知A=可对角化，求可逆矩阵P及对角矩阵Λ，使P-1AP=Λ．

考研数学二

设向量组α1，α2，…αt是齐次方程组Ax＝0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax＝0的解，即Aβ≠0．试证明：向量组β，β＋α1，β＋α2，…，β＋α1，线性无关．

n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的

设不恒为常数的函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f(a)＝f(b)．证明：在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f’(ξ)＞0．

已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：求y(x)的单调区间与极值点；

a=一5是齐次方程组有非零解的

已知矩阵只有一个线性无关的特征向量，那么矩阵A的特征向量是__________.

设n阶实对称矩阵A满足A2=E，且秩r(A+E)=k

已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，一1，一3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出．求α1,α2,α3,α4应满足的条件；

设A的特征值，特征向量；

用泰勒公式确定下列无穷小量当χ→0时关于χ的无穷小阶数：(Ⅰ)(Ⅱ)∫0χ(et－1－t)2dt．

目前，我国的劳动就业服务机构主要有()

空腹血糖的正常范围是(mmol／L)

如图所示，电路uC1(O－)=uC2(0－)=0，t=0时闭合开关S后，uC1为下列哪项()。

立井井筒施工辅助生产系统的悬吊系统由()组成。

甲欲绑架女大学生乙卖往外地，乙强烈反抗，甲将乙打成重伤，并多次对乙实施强制猥亵行为。甲尚未将乙卖出便被公安人员抓获。关于甲行为的定性和处罚，下列判断错误的有

A、Thecriticalperiodforsecond-languagelearningdoesn’texist.B、Thecriticalperiodaffectsone’sabilitytolearnasecond

HarvardUniversityistheoldestinstituteofhigherlearningintheUnitedStates.Founded16yearsafterthearrivalofPilgri