设3阶对称矩阵A的特征值为λ1=6，λ2=λ3=3，与特征值λ1=6对应的特征向量为p1=(1，1，1)T，求A．

admin2020-11-13 72

问题设3阶对称矩阵A的特征值为λ₁=6，λ₂=λ₃=3，与特征值λ₁=6对应的特征向量为p₁=(1，1，1)^T，求A．

选项

答案设λ₂=λ₃=3对应的特征向量线性无关组为p₂，p₃，则由题意得(p₁，p₂)=0，(p₁，p₃)=0，即p₂，p₃是齐次方程组p₁^Tx=0的两个线性无关解．解方程得基础解系为 [*] 再把p₂，p₃施密特正交化得η₂=p₂，η₃=p₃—[*] 再将p₁，η₂，η₃单位化得[*] 令P=(α₁，α₂，α₃)则 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Kxx4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x，y)连续，且其中D是由y=0，y=x2，x=1所围成的区域，则f(x，y)等于()．
齐次线性方程组只有零解，则λ应满足的条件是__________．
设某酒厂有一批新酿的好酒，如果现在(假定t=0)就售出，总收入为假定银行的年利润为r，并以连续复利计息．试求窖藏多少年售出可使总收入的现值最大，并求r=0．06时的t值．
设函数f(x)在[0，π]上连续，且试证明在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2使f(ξ1)=f(ξ2)=0．
设其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=－1．讨论f’(x)在(－∞，+∞)内的连续性．
[2005年]当a取下列哪个值时，函数f(x)=2x3－9x2+12x一a恰好有两个不同的零点?()
[2009年]设函数y=f(x)在区间[－1，3]上的图形为则函数的图形为()．
设有n元实二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数．试问当a1，a2，…，an满足何种条件时，该
[2001年]设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=[aij]n×n中元素aij的代数余子式．二次型二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同?说明理由?
设甲袋中有2个白球，乙袋中有2个红球，每次从各袋中任取一球，交换后放入另一袋，这样交换3次，求甲袋中白球数X的数学期望．

随机试题

腋动脉第一段发出的动脉有()
梅毒瘤
这一推理式是二难推理的()
世界银行贷款项目由借款国负责的主要工作任务有()。
填筑沿河浸水路堤较适合的填料有()。
A、15B、17C、12D、13A上半部分的4个数字1，3，5，7是等差数列；下半部分3，7，11，(15)也是等差数列。而且图形中相对的两个数字的差依次为2、4、6、(8)，应选择7+8=(15)。
你和小李共同完成一个项目。开会时小李爱积极发言。但总是偏题，影响会议进程。有一次他又跑题了．你对他进行了强行地中止。造成他以后不再发言．并且工作态度消极，对于一些任务也不执行。请问你该怎么办?
HowtoChooseaCollege?I.Student-facultyratio—Thelowertheratios,themore【T1】_____youwillget【T1】______—Healthyrat
A、10:00.B、9:55.C、9:50.D、10:05.B
A、Three.B、Nine.C、Five.D、Ten.A

最新回复(0)

设3阶对称矩阵A的特征值为λ1=6，λ2=λ3=3，与特征值λ1=6对应的特征向量为p1=(1，1，1)T，求A．

考研数学三

设f(x，y)连续，且其中D是由y=0，y=x2，x=1所围成的区域，则f(x，y)等于()．

齐次线性方程组只有零解，则λ应满足的条件是__________．

设某酒厂有一批新酿的好酒，如果现在(假定t=0)就售出，总收入为假定银行的年利润为r，并以连续复利计息．试求窖藏多少年售出可使总收入的现值最大，并求r=0．06时的t值．

设函数f(x)在[0，π]上连续，且试证明在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2使f(ξ1)=f(ξ2)=0．

设其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=－1．讨论f’(x)在(－∞，+∞)内的连续性．

[2005年]当a取下列哪个值时，函数f(x)=2x3－9x2+12x一a恰好有两个不同的零点?()

[2009年]设函数y=f(x)在区间[－1，3]上的图形为则函数的图形为()．

设有n元实二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数．试问当a1，a2，…，an满足何种条件时，该

[2001年]设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=[aij]n×n中元素aij的代数余子式．二次型二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同?说明理由?

设甲袋中有2个白球，乙袋中有2个红球，每次从各袋中任取一球，交换后放入另一袋，这样交换3次，求甲袋中白球数X的数学期望．

腋动脉第一段发出的动脉有()

梅毒瘤

这一推理式是二难推理的()

世界银行贷款项目由借款国负责的主要工作任务有()。

填筑沿河浸水路堤较适合的填料有()。

A、15B、17C、12D、13A上半部分的4个数字1，3，5，7是等差数列；下半部分3，7，11，(15)也是等差数列。而且图形中相对的两个数字的差依次为2、4、6、(8)，应选择7+8=(15)。

你和小李共同完成一个项目。开会时小李爱积极发言。但总是偏题，影响会议进程。有一次他又跑题了．你对他进行了强行地中止。造成他以后不再发言．并且工作态度消极，对于一些任务也不执行。请问你该怎么办?

HowtoChooseaCollege?I.Student-facultyratio—Thelowertheratios,themore【T1】_____youwillget【T1】______—Healthyrat

A、10:00.B、9:55.C、9:50.D、10:05.B

A、Three.B、Nine.C、Five.D、Ten.A

HowtoChooseaCollege?I.Student-facultyratio—Thelowertheratios,themore【T1】_youwillget【T1】__—Healthyrat