2. 考研
  3. 设3阶对称矩阵A的特征值为λ1=6，λ2=λ3=3，与特征值λ1=6对应的特征向量为p1=(1，1，1)T，求A．

设3阶对称矩阵A的特征值为λ1=6，λ2=λ3=3，与特征值λ1=6对应的特征向量为p1=(1，1，1)T，求A．

admin2020-11-13  52
问题 设3阶对称矩阵A的特征值为λ1=6，λ2=λ3=3，与特征值λ1=6对应的特征向量为p1=(1，1，1)T，求A．
选项
答案设λ2=λ3=3对应的特征向量线性无关组为p2，p3，则由题意得(p1，p2)=0，(p1，p3)=0， 即p2，p3是齐次方程组p1Tx=0的两个线性无关解．解方程得基础解系为 [*] 再把p2，p3施密特正交化得η2=p2，η3=p3—[*] 再将p1，η2，η3单位化得[*] 令P=(α1，α2，α3)则 [*]
解析
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考研数学三

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