求直线在平面∏:x一y+2z一1=0上的投影直线L0的方程,并求L0绕y轴旋转一周所成曲面的方程.

admin2018-11-22  26

问题 求直线在平面∏:x一y+2z一1=0上的投影直线L0的方程,并求L0绕y轴旋转一周所成曲面的方程.

选项

答案经过L作平面∏1与∏垂直,则∏1与∏的交线就是L在∏上的投影.L的方向向量S={1,1,一1},∏的法向量n={1,一1,2}是平面∏1上的两个不共线向量,点P0(1,0,1)是L上一定点.设P(x,y,z)是∏1上任一点,则[*]共面,即 [*] 即x一3y一2z+1=0. 所以L在∏上的投影是[*]

解析
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