设4元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知η1，η2，η3是它的3个解向量，且求该方程组的通解．

admin2020-06-05 34

问题设4元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知η₁，η₂，η₃是它的3个解向量，且

求该方程组的通解．

选项

答案记该非齐次线性方程组为Ax＝b，它对应的齐次线性方程组为Ax＝0．根据齐次线性方程组的性质知，方程Ax＝0的基础解系所含向量个数为4－3＝1，即它的任一非零解都是它的一个基础解系．另一方面，记向量ξ＝2η₁－(η₂＋η₃)，则 Aξ＝A(2η₁－η₂－η₃)＝2Aη₁－Aη₂－Aη₃＝2b－b－b＝0 计算可得ξ＝(3，4，5，6)^T≠0．从而ξ就是方程Ax＝0的一个基础解系，根据非齐次线性方程组解的结构知，原方程组的通解为 x＝cξ＋η₁＝[*](c∈R)

解析

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考研数学一

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设4元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知η1，η2，η3是它的3个解向量，且求该方程组的通解．

考研数学一

已知向量的始点A(4，0，5)，则B的坐标为()

设n阶矩阵A，B等价，则下列说法中，不一定成立的是()

设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0xf(x-t)dt，G(x)=∫01xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的()．

设A，B是n阶矩阵，则C=的伴随矩阵是

微分方程y"一4y=e2x+x的特解形式为()．

已知α1，α2，α3，α4为3维非零列向量，则下列结论：①如果α4不能由α1，α2，α3线性表出，则α1，α2，α3线性相关；②如果α1，α2，α3线性相关，α2，α3，α4线性相关，则α1，α2，α4也线性相关；③如果r(α

若向量组α1，α2，α3，α4线性相关，且向量α4不可由向量组α1，α2，α3线性表示，则下列结论正确的是()．

设A是m×n矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是()

设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量组，令A=(α1，α2，α3，α4)，AX=0的通解为X=k(0，一1，3，0)T，则A*X=0的基础解系为()

确定德育内容的依据不包括()。

与优势种相伴存在，但在群落中不起主要作用的常见种称为____________。

在0．5Tesla的场强中，氢质子(1H)的共振频率约为

DNA双螺旋结构模型的阐明，标志着生命科学研究进入了分子生物学时代，具有重大而深远的意义。该结构模型是

上肢的锥体束征为

在我国权证清算交收模式上，上海市场和深圳市场是一致的。()

下列各项中,属于“固定资产清理”科目借方登记的项目有()。

有一种长着红色叶子的草，学名叫abana，在地球上极稀少。北美的人都认识一种红色叶子的草，这种草在那里很常见。从上面的事实不能得出以下哪项结论?

著名的TCP/1P协议是指互联网络的信息交换、规则与规范的集合体，其中的TCP是指【　　】，IP是指【　　】。

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若向量组α1，α2，α3，α4线性相关，且向量α4不可由向量组α1，α2，α3线性表示，则下列结论正确的是()．

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著名的TCP/1P协议是指互联网络的信息交换、规则与规范的集合体，其中的TCP是指【 】，IP是指【 】。

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著名的TCP/1P协议是指互联网络的信息交换、规则与规范的集合体，其中的TCP是指【　　】，IP是指【　　】。