2. 考研
  3. 设α1＝(1，1，1)，α2＝(1，2，3)，α3＝(1，3，t)． (1)问t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关? (2)当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关? (3)当α1，α2，α3线性相关时，将α3表示为α1和

设α1＝(1，1，1)，α2＝(1，2，3)，α3＝(1，3，t)． (1)问t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关? (2)当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关? (3)当α1，α2，α3线性相关时，将α3表示为α1和

admin2016-06-30  39
问题 设α1＝(1，1，1)，α2＝(1，2，3)，α3＝(1，3，t)．
    (1)问t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?
    (2)当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?
    (3)当α1，α2，α3线性相关时，将α3表示为α1和α2的线性组合．
选项
答案由行列式｜(α1 α2 α3)T｜＝t－5，知当t≠5时，α1，α2，α3线性无关，当t＝5时，α1，α2，α3线性相关．当t＝5时，由解方程组χ1α1＋χ2α2＝α3，得α3＝－α1＋2α2．
解析
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考研数学二

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