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  3. 求∫02|x一λ|dx(λ不为常数)．

求∫02|x一λ|dx(λ不为常数)．

admin2016-12-16  46
问题 求∫02|x一λ|dx(λ不为常数)．
选项
答案当λ≤0时， ∫02x|x一λ [dx=∫02x(x一λ)dx=[*] 当 0＜λ＜2时， ∫02x|x一λ| dx=∫0λx(λ一x) dx+∫λ2x (x一λ) dx [*] 当 λ≥ 2时， ∫12x|x一λ| dx=∫02 x(λ一x)dx=[*]+2λ．
解析 要根据λ的不同的值，去掉被积函数的绝对值符号．由|x一λ|=0得到λ=x，而x∈[0，2]，因而要根据λ≤0，0＜λ＜2及λ≥2三种情况讨论．
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考研数学三

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