(2001年)求

admin2018-03-11 75

问题 (2001年)求

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答案[*]

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考研数学一

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设α1,α2,α3均为线性方程组Ax=b的解，下列向量中α1－α2，α1－2α2+α3，(α1一α3)，α1+3α2－4α3，是导出组Ax=0的解向量的个数为()
求微分方程的通解．
求微分方程y’’(3y’2—x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)=1的特解．
求微分方程(3x2+2xy一y2)dx+(x2一2xy)dy=0的通解．
设f(x)是连续函数，利用定义证明函数F(x)=可导，且F’(x)=f(x)；
假设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g"(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0，试证：在开区间(a，b)内g(x)≠0；
设奇函数f(x)在[一1，1]上具有2阶导数，且f(1)=1．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=1；
设A为n阶方阵，且A的行列式｜A｜=a≠0，而A*是A的伴随矩阵，则｜A*｜等于()
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假如你生活在第二次工业革命时期，你不可能享受到的生活是()。
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