设f(x)=∫0xecostdt,求∫0πf(x)cosxdx.

admin2017-08-31  41

问题 设f(x)=∫0xecostdt,求∫0πf(x)cosxdx.

选项

答案0πf(x)cosxdx=∫0πf(x)d(sinx)=f(x)sinx|0π-∫0πf(x)sinxdx=-∫0πecosxsinxdx=ecosx0π=e-1-e.

解析
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