设方程组，有无穷多个解，为矩阵A的分别属于特征值λ1＝1，λ2＝－2，λ3＝－1的特征向量． (1)求A； (2)求｜A*＋3E｜．

admin2018-01-23 65

问题设方程组

，有无穷多个解，

为矩阵A的分别属于特征值λ₁＝1，λ₂＝－2，λ₃＝－1的特征向量．
(1)求A； (2)求｜A^*＋3E｜．

选项

答案因为方程组有无穷多个解，所以 [*]＝a²－2a＋1＝0，解得a＝1．令P＝(α₁，α₂，α₃)＝[*] [*] (2)｜A｜＝2，A^*对应的特征值为[*]，即2，－1，－2，A^*＋3B对应的特征值为5，2，1，所以｜A^*＋3E｜＝10．

解析

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考研数学三

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