首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B分别为m×n及n×s阶矩阵,且AB=O.证明:r(A)+r(B)≤n.
设A,B分别为m×n及n×s阶矩阵,且AB=O.证明:r(A)+r(B)≤n.
admin
2019-08-12
64
问题
设A,B分别为m×n及n×s阶矩阵,且AB=O.证明:r(A)+r(B)≤n.
选项
答案
令B=(β
1
,β
2
,…,β
s
),因为AB=O,所以B的列向量组β
1
,β
2
,…,β
s
为方程组AX=0的一组解,而方程组AX=0的基础解系所含的线性无关的解向量的个数为n-r(A),所以向量组β
1
,β
2
,…,β
s
的秩不超过n-r(A),又因为矩阵的秩与其列向量组的秩相等,因此r(B)≤n-r(A),即,r(A)+r(B)≤n.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LON4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求微分方程的通解.
已知n阶矩阵求|A|中元素的代数余子式之和第i行元素的代数余子式之和i=1,2,…,n及主对角线元素的代数余子式之和
试证明:曲线恰有三个拐点,且位于同一条直线上.
设zf(2x—y)+g(x,xy),其中函数f(t)二阶可导,g(u,v)具有连续二阶偏导数,求
函数则极限()
已知问a为何值时,向量组α1,α2,α3,α4线性相关;
设向量组线性相关,但任意两个向量线性无关.求参数t.
若可微函数z=f(x,y)在极坐标系下只是θ的函数,证明:=0(r≠0).
设线性方程组为问k1与k2各取何值时,方程组无解?有唯一解?有无穷多解?有无穷多解时,求其通解。
讨论a,b为何值时,方程组无解、有唯一解、有无穷多解.有解时,求其解.
随机试题
斯巴达教育的目的是培养()
下列“诸海”中错误的是
上颌窦癌的临床特点中哪项可除外
背景资料:某预应力T型梁桥,大桥主体工程施工完成后,施工单位即进行台背回填。该桥台高9m,桥台地基为微风化砂岩。为了施工管理和质量检验评定的需要,施工单位将台背回填作为分部工程,下设挖台阶与填土两个分项工程进行质量评定。台背回填前,进行
某供热企业占地面积82500平方米,其中厂房63000平方米(有一间3000平方米的车间无偿提供给公安消防队使用),行政办公楼5000平方米,厂办子弟学校5000平方米,厂办招待所2000平方米,厂办医院和幼儿园各1000平方米,厂区内绿化用地3000平方
在活动中,幼儿通过感知、操作、体验、交流来进行学习的方式体现了教学活动的()。
公务文书是法定机关与组织在公务活动中,按照特定的体式、经过一定的处理程序形成和使用的书面材料,又称公务文件。公文对表达方式有着特殊的要求,以下不属于公文常用表达方式的是()。
长江中游有甲、乙两港,相距360千米。一艘轮船从甲港到乙港,顺水航行15小时到达,从乙港返回甲港,逆水航行20小时到达。现有一艘小艇,航速是每小时32千米,它往返两港需要多少小时?
BernardBailynhasrecentlyreinterpretedtheearlyhistoryoftheUnitedStatesbyapplyingnewsocialresearchfindingsonthe
A、Ithasturnedcertaininsectsintoanewfoodsource.B、IthasstartedtoexpandbusinessoutsidetheUK.C、Ithasimportedso
最新回复
(
0
)