首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ=0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ=0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
admin
2018-08-22
49
问题
设向量组α
1
，α
2
，…，α
t
是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ=0．试证明：向量组β，β+α
1
，β+α
2
，…，β+α
t
线性无关．
选项
答案
设kβ+k
1
(β+α
1
)+…+k
t
(β+α
t
)=0，即 (k+k
1
+…+k
t
)β+k
1
α
1
+…+k
t
α
t
=0， 等式两端左边乘A，得[*]则k
1
α
1
+…+k
1
，α
t
=0． 由α
1
，α
2
，…，α
t
线性无关，得[*]所以β，β+α
1
，β+α
2
，…，β+α
t
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QWj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并且满足xf’(x)=(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积值为2．求函数y=f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．
设f(x)在[0，+∞)上连续，0＜a＜b，且收敛，其中常数A＞0．试证明：
设f(x)在[a，b]上存在二阶导数．试证明：存在ξ，η∈(a，b)，使
f(x)在(一∞，+∞)上连续，=+∞，且f(x)的最小值f(x0)＜x0，证明：f(f(x))至少在两点处取得最小值．
设0＜k＜1，f(x)=kx—arctanx．证明：f(x)在(0，+∞)中有唯一的零点，即存在唯一的x0∈(0，+∞)，使f(x0)=0．
证明：不等式1+xln(x+一∞＜x＜+∞．
设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；
设有3阶实对称矩阵A满足A3-6A2+11A一6E=0，且｜A｜=6．写出用正交变换将二次型f=xT(A+E)x化成的标准形(不需求出所用的正交变换)；
设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=O．已知A的秩r(A)=2．当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．
随机试题
热压灭菌法是在高压蒸气灭菌器内，利用高压蒸气，即下列哪种蒸气杀灭细菌的方法
根据《企业职工生育保险试行办法》的规定，女职工生育的( )由生育保险基金支付。
只有通过操作系统才能完成对计算机的各种操作。 ( )
基金信息披露的内容不包括()。
下列关于商业银行综合理财服务，表述正确的是()。
小罗2013年从一所工科大学硕士毕业。刚毕业时没有找到理想的工作，收入比原来本科毕业就参加工作的同学还低。积累了一些工作经验后，小罗在2014年换到一家薪酬水平较高的民营公司，但是很快他发现这家公司的文化不是很好。领导对知识型员工比较简单粗暴，不够尊重。于
按照金融工具的交易程序的不同，金融市场可以划分为()。
“欣赏《破铜烂铁》后，以小组为单位设计并使用自制的打击乐器编配节奏，然后为作品命名。”这一活动最主要体现的是哪一个领域的教学?()
()是指影视剧拍摄中的主观镜头。[2011年真题]
有三个关系R、S和T如下：其中关系T由关系R和S通过某种操作得到，该操作为()。
最新回复
(
0
)
