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求。
求。
admin
2018-05-25
45
问题
求
。
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答案
[*]
解析
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考研数学一
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设l为从点A(-π,0)沿曲线y=sinx至点B(π,0)的有向弧段,求I=∫l(e-x2sinx+3y-cosy)dx+(xsiny-y4)dy.
设A是3阶矩阵,α1,α2,α3是3维列向量,α1≠0,满足Aα1一2α1,Aα2一α1+2α2,Aα3一α2+2α3.(Ⅰ)证明α1,α2,α3线性无关;(Ⅱ)A能否相似于对角矩阵,说明理由.
设f(x)在区间(0,1)内可导,且导函数f’(x)有界,证明:
设点M(ξ,η,ζ)是椭球面上第一象限中的点,S是该椭球面在点M处的切平面被三个坐标面所截得的三角形的上侧.求点(ξ,η,ζ)使曲面积分为最小,并求此最小值.
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设f(χ,y)在全平面有连续偏导数,曲线积分∫Lf(χ,y)dχ+χcosydy在全平面与路径无关,且f(χ,y)dχ+χcosydy=t2,求f(χ,y).
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求空间曲线积分J=∫Ly2dχ+χydy+χzdz其中L是圆柱面χ2+y2=2y与平面y=z-1的交线,从χ轴正向看去取逆时针方向.
(Ⅰ)求累次积分J=(Ⅱ)设连续函数f(χ)满足f(χ)=1+∫χ1f(y)f(y-χ)dy,记I=∫01f(χ)dχ,求证:I=1+∫01f(y)dy∫0yf(y-χ)dχ,(Ⅲ)求出I的值.
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