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考研
已知y=．
已知y=．
admin
2016-06-25
29
问题
已知y=
．
选项
答案
[*]
解析
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考研数学二
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当x＞0时，证明：
设f(x)在x0的邻域内四阶可导，且|f(4)(x)|≤M(M＞0).证明：对此邻域内任一异于x0的点x，有|f″(x0)-[f(x)+f(x′)-2f(x0)]/(x-x0)2|≤M/12(x-x0)2，其中x′为x关于x0的对称点.
设函数f(x)满足xf′(x)-2f(x)=-x.且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D.若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：(1)曲线y=f(x)；(2)曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积.
设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0.将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为π/3[a2f(a)-f(1)].若f(1)=1/2，求：(1)f(x)；(2)f(x)的极值.
设y=y(x)二阶可导，且y′≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数.(1)将x=x(y)所满足的微分方程d2x/dy2+(y+sinx)(dx/dy)3=0变换为y=y(x)所满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y′(
以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为通解的三阶常系数齐次线性微分方程为________.
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当x＞0时，曲线________。
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设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则
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