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设曲线f(x)=x3+ax与g(x)=bx2+c都通过点(一1,0),且在点(一1,0)有公切线,则a=_____,b=_____,c=_____.
设曲线f(x)=x3+ax与g(x)=bx2+c都通过点(一1,0),且在点(一1,0)有公切线,则a=_____,b=_____,c=_____.
admin
2022-06-19
74
问题
设曲线f(x)=x
3
+ax与g(x)=bx
2
+c都通过点(一1,0),且在点(一1,0)有公切线,则a=_____,b=_____,c=_____.
选项
答案
a=一1,b=一1,c=1
解析
由于曲线f(x)和g(x)都通过(一1,0),故0=一1—a,0=b+c,即a=一1,b+c=0又曲线f(x)和g(x)在点(一1,0)有公切线,故f
’
(一1)=(3x
2
+a)|
x=-1
=3+x=g
’
(一1)=2bx|
x=-1
=一2b,即3+a=一2b由此不难得出a=一1,b=一1,c=1
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VWR4777K
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考研数学三
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