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admin
2018-04-15
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考研数学三
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已知A是3阶实对称矩阵，满足A4+2A3+A4+2A=O，且秩r(A)=2，求矩阵A的全部特征值，并求秩r(A+E)．
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3求矩阵A的特征值；
设A是三阶矩阵，其特征值是1，3，-2，相应的特征向量依次是α1，α2，α3，若P=(α1，2α3，-α2)，则P-1AP=()
设A=则B=()
齐次线性方程组的一个基础解系为_______
设D={(x，y)|(x一1)2+(y一1)2=2}，计算二重积分
计算二重积分．其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}．
设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解．
证明：f(x，y)=Ax2+2Bxy+Cy2在约束条件g(x，y)=1－=0下有最大值和最小值，且它们是方程k2－(Aa2+Cb2)k+(AC－B2)a2b2=0的根．
当时，证明：
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